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Abbildungsfehler

Grüne Säume, verkrümmte Linien, dunkle Bildecken, matschige Ränder – fast jedes Bild zeigt den einen oder an­-de­ren Abildungsfehler – mal auffällig störend, mal nur unter der Lupe zu finden. Uwe Artmann erläutert die unterschiedlichen Abbildungsfehler und die Gegenmaßnahmen der Objektivrechner.

Die Aufgabe eines Objektivs ist relativ einfach beschrieben: Die anvisierten Objek­te der Umgebung sollen auf den Sensor abgebildet werden. Ein Punkt in der Objekt­ebene entspricht also einem Punkt in der Sensorebene. Eine einzelne Linse kann prinzipiell die geforderte Aufgabe schon erfüllen, doch wäre das Ergebnis sehr ernüchternd. In einer modernen Optik werden viele Linsen verbaut, teilweise als Einzel­linse, meist aber auch als Linsengruppen, bei denen Linsen miteinander verbunden werden, um so die optischen Eigenschaften zu erreichen, die man an dieser Stelle im Strahlengang benötigt.

So einfach diese Aufgabe beschrieben ist, so schwierig ist die Umsetzung für die Kon­strukteure von Objektiven. Das Ergebnis ist immer eine Minimierung von Abbildungsfehlern. Eine Optik ohne Abbildungsfehler ist auch bei nur entfernt praxisgerechter Größe und praxisgerechten Kosten selbst in der Theorie nicht möglich. Es gibt viele physikalische Effekte, die sich gegenseitig be­einflussen und natürlich spielen auch die An­forderungen des Kunden an Größe und Preis eine Rolle. Bei der grundlegenden Planung einer Optikkonstruktion müssen bereits mehrere Kompromisse eingegangen werden. Je genauer vorher festgelegt werden kann, wofür die Optik eingesetzt wird, desto besser kann zwischen den Kompromissen abgewägt werden. Ein Objektiv mit einem sehr großen Brennweitenbereich (Megazoom) und gleichzeitiger Makrofunktion muss daher viel mehr Kompromisse eingehen als eine Festbrennweite für den Einsatz in der Makrofotografie. Daher haben Spezial­objektive meist in der ihnen zugedachten Anwendung hervorragende Abbildungsleistungen und sind den Objektiven mit sehr breitem Anwendungsgebiet hier überlegen.

Da der Benutzer immer nur die Summe der Abbildungsfehler sehen und beurteilen kann, ist es schwierig einen bestimmten Effekt, den man im Bild beobachtet, auf einen einzelnen Fehler zurückzuführen. Doch treten manchmal Beobachtungen auf, die von einem Fehler dominiert werden. Spannend ist es allemal, sich als engagierter Fotograf mit den möglichen Fehlern einer Optik zu beschäftigen.

Linsen und Brechungsindex
Ein Objektiv besteht immer aus mehreren Linsen. Um das System zu verstehen, muss man sich ansehen, was mit dem Licht beim Passieren einer einzelnen Linse geschieht. Das Grundprinzip geht auf die Lichtbrechung am Übergang von zwei unterschiedlichen Materialien zurück. Ein Lichtstrahl der senkrecht auf den Übergang trifft, wird nicht abgelenkt. Doch ein Lichtstrahl, der in einem Winkel auftrifft, wird abgelenkt, folgt also nach dem Wechsel von einem Medium ins andere nicht mehr einer geraden Linie. Bei einer Linse wird dies benutzt, um einen Glaskörper zu schaffen, der parallel auftreffende Strahlen jeweils so bricht, dass diese sich in einem Punkt treffen. Die Form der Linse für diese Eigenschaft lässt sich (ungefähr) mit einem Kugelausschnitt beschreiben.

Der Brechungsindex gibt an, wie stark eine Glassorte das Licht bricht. Luft hat einen Brechungsindex von ziemlich genau 1, Wasser von 1,33 und Glas zwischen ca. 1,4 und 1,9. Je größerer der Wert, desto stärker bricht die Linse das Licht.

Farbfehler
Das weiße Licht besteht aus einer Zusammensetzung vieler verschiedener Wellenlängen, kurze Wellenlängen sind blau, die langen rot, dazwischen liegt grün. Die Eigenschaft einer einzelnen Linse gilt immer nur für eine bestimmte Wellenlänge des Lichts. So bricht eine Linse den blauen Anteil stärker als den roten. Die Abbildung unterscheidet sich also für die verschiedenen Wellenlängen, und somit addiert sich das Licht insbesondere an Kanten nicht wieder zu weiß, sondern wird farbig.

Durch die Wellenlängenabhängigkeit kann Glas in einem Prisma auch dazu verwendet werden, das weiße Licht in seine Bestandteile zu zerlegen. Die Abhängigkeit von der Wellenlänge nennt man Dispersion. Wie stark die Dispersion ist, wird durch den Brechungsindex der verwendeten Glassorte bestimmt. Der auch chromatische Aberra­tion genannte Effekt wird in zwei Arten unterschieden, Farblängs- und Farbquerfehler. Durch die unterschiedliche Lichtbrechung verändert sich die Fokuslage für jede Wellenlänge. So kann die Optik nur für eine Wellenlänge wirklich optimal fokussieren, zwischen den Wellenlängen entsteht eine Fokusdifferenz. Ist also der grüne, mittlere Teil des Lichts fokussiert, liegt der Fokuspunkt für blau weiter vorne und für rot weiter hinten, beide sind mehr oder weniger unscharf.

Der Farblängsfehler tritt überall im Bild auf, der Farbquerfehler tritt in der Bildmitte nicht auf und wird zum Rand hin stärker. Vom Farbquerfehler spricht man, wenn die unterschiedlichen Wellenlängen mit einem minimal unterschiedlichen Abbildungsmaßstab abgebildet werden. So kann es passieren, dass der blaue Anteil im Bild leicht größer abgebildet wird. Je weiter man nun vom Bildzentrum zum Bildrand kommt, desto sichtbarer wird dieser Unterschied. Je größer der Bildwinkel, desto eher tritt dieser Effekt auf, meist sichtbar in farbigen Säumen an Kanten im Bild. ColorFoto bestimmt diesen Effekt durch die Angabe, wie weit sich das Zentrum eines Kreuzes in der Bildecke in den Kanälen unterscheidet.

Korrektur
Um die chromatische Aberration zu minimieren, werden Linsen bestehend aus verschiedenen Glassorten  so miteinander verbunden, dass sich die Effekte einzelner Linsen gegenseitig aufheben. Dies macht das System größer und daher wird dies nicht für jede Einzellinse verwendet. Kleine Pixel und somit eine größere Anforderung an die Genauigkeit der Korrektur lassen diesen Abbildungsfehler auch in modernsten Systemen auftreten.